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Des Hexers Wunsch ist das 145. Rätsel aus Professor Layton und die Schatulle der Pandora.

Frage

Frage

Ein Hexenmeister befiehlt einem Reisenden:

„In dieser Höhle dort liegen 500 Perlen. Bringe mir davon eine Menge, die durch jede Zahl von 1 bis 7 teilbar ist, wenn man zuvor eine Perle wegnimmt. Vollbringst du dies, so sollen alle Perlen dein sein.“

Der Reisende holt die Perlen, doch leider unterläuft ihm ein Fehler: Zieht man nämlich eine Perle von der Menge ab, die er brachte, so ist sie nicht durch 4 teilbar.
Wie viele Perlen hat er mitgebracht?

PL2-145frage


Hinweise

Wollen wir sie Sache etwas vereinfachen. Der Hexermeister verlangt nach einer Anzahl Perlen, die nach Abzug einer Perle durch eine ganze Zahl teilbar ist.

Man müsste also eine Zahl finden, die durch jede ganze Zahl von 1 bis 7 teilbar ist, und dann noch 1 hinzuzählen.

Nun überlegen wir mal, wie viele Perlen der Reisende dem Hexerich wirklich bringt.

Dazu müssen wir eine Zahl finden, die durch 2, 3, 5, 6 und 7 teilbar ist, nicht aber durch 4.

Dann nur noch 1 hinzuzählen.

Der Hexermeister such eine Zahl Perlen, die größer ist als 400. Der Reisende aber hat eine Zahl Perlen aus der Höhle gebracht, die zwischen 200 und 300 liegt.

Vergiss nicht, du sollst die Zahl Perlen finden, die der Reisende tatsächlich mitgebracht hat.

Antworten

Falsche Antwort

Falsche Antwort

Wie schade!

Dieses Rätsel scheint wahrlich eine harte Nuss zu sein, aber wenn du die Angelegenheit mal durchrechnest, ist es gar nicht mehr so schwierig. Es gibt auch einen Lösungsweg, der mit weniger Rechnerei verbunden ist.

Richtige Antwort

Richtige Antwort
PL2-145antwort

Glänzend!

Die Antwort lautet: 211 Perlen. Der Reisende muss eine Perlenanzahl gewählt haben, die zwischen 1 und 500 liegt und durch 2, 3, 5, 6 und 7 teilbar ist. Am besten schreibt man sich Vielfache von 7 auf, die kleiner als 500 sind, und teilt diese dann durch die anderen Zahlen. Natürlich kann jede durch 6 teilbare Zahl auch durch 2 und 3 geteilt werden. Zähle zu der ermittelten Zahl 1 hinzu und du hast die Lösung.
Hätte der Reisende dem Hexer doch nur 421 Perlen gebracht...


Lösung

Die Lösung ist: 211.

Wissenswertes

  • Nach der Rätsel-Nummerierung hat die japanische Version ein anderes Rätsel, siehe „? Tsuki ? Hi“.


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