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Kugelquadrat ist das 33. und offiziell das letzte Wöchentliche Rätsel aus Professor Layton und die verlorene Zukunft.

Frage

Frage

Ein Quadrat ist komplett mit weißen und schwarzen Kugeln gefüllt. Es weist keine Lücken oder Unregelmäßigkeiten auf.

Der Rand besteht ausschließlich aus schwarzen Kugeln, 36 insgesamt. Die Kugeln des Innenraums sind alle weiß.

Die Illustration weiter unten ist zwar nicht maßstabgerecht und stellt auch nur zwei der Ecken des Quadrats dar, aber sie gibt einen guten Eindruck der Anordnung. Ermittle die Anzahl der weißen Kugeln!

PL3-W33frage


Tipp

Die insgesamt 36 Kugeln, die den Rand formen, legen die Vermutung nahe, dass jede Seite des Quadrats aus 9 schwarzen Kugeln besteht. Das ist allerdings falsch!

Zwei Seiten teilen sich jeweils eine Eckkugel. Das bedeutet, dass jede Seite aus 10 schwarzen Kugeln besteht.

Setze diese Erkenntnis sinnvoll ein und du wirst im Nu die Lösung haben.

Antworten

Falsche Antwort

Falsche Antwort

Wie schade!

Der umrahmende Rand besteht aus 36 schwarzen Kugeln. Somit verteilen sich 9 Kugeln auf jede Seite, richtig? Nun, diese Behauptung stimmt so nicht. Denke gründlich darüber nach und versuche es noch einmal.

Richtige Antwort

Richtige Antwort
PL3-W33antwort

Auf die Kugel genau!

In dem Quadrat befinden sich 64 weiße Kugeln. Aus den insgesamt 36 schwarzen Kugeln am Rand lässt sich ableiten, dass jede Reihe in horizontaler und vertikaler Richtung aus 10 Kugeln bestehen muss.

Innerhalb des Quadrats muss also jede Reihe aus 8 weißen Kugeln bestehen. Somit beträgt deren Gesamtanzahl 8 x 8 = 64.


Lösung

Die Lösung ist: 64.

Wissenswertes

  • Nach der Rätsel-Nummerierung hat die japanische Version ein anderes Rätsel, siehe „Präzises Fröschlein“.


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