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Landaufteilung ist das 160. Rätsel aus Professor Layton und die verlorene Zukunft.

Frage

Frage

Du hast einen kleinen, runden Flecken Land ausfindig gemacht, den du in so viele Einheiten wie möglich unterteilen willst.

Dir stehen fünf Seile zur Verfügung. Jedes davon muss in einer geraden Linie über das runde Stück gespannt werden. Dabei dürfen sich die Seile beliebig oft überschneiden.

In wie viele Einheiten lässt sich die Fläche mit diesen fünf Seilen maximal einteilen?

PL3-160frage


Tipps

Wenn sie sich nicht überschneiden dürften, würden durch die fünf Seile lediglich sechs Einheiten entstehen.

Da sie sich aber überschneiden dürfen, lassen sich deutlich mehr Einheiten schaffen.

Wenn du zwei Seile über den Flecken Land spannst, die sich in der Mitte kreuzen, entstehen vier Einheiten.

Und das mit gerade einmal zwei von fünf Seilen!

Mit fünf Seilen lässt sich der Flecken Land in mehr als zehn Einheiten unterteilen.

Zeichne mit der Notiz-Funktion einen Stern in der Mitte des Kreises. Verwende dabei fünf gerade Linien und stelle sicher, dass sich die Spitzen des Sterns innerhalb des Kreises befinden. Zudem müssen sich die Teile der Linien, die die Spitzen des Sterns bilden, vor dem Kreisrand kreuzen und dann weiter in Richtung Gras verlaufen. Auf diese Weise entstehen noch fünf weitere Einheiten innerhalb des Kreises. Wie viele Einheiten zählst du jetzt?

Antworten

Falsche Antwort

Falsche Antwort

Wie schade!

Die Einheiten können unterschiedlich groß sein.

Der wichtige Teil besteht darin, den Flecken Land in so viele Flächen wie möglich zu unterteilen.

Richtige Antwort

Richtige Antwort
PL3-160antwort

Ausgezeichnet!

Der runde Flecken Land lässt sich in maximal 16 verschiedene Einheiten unterteilen.
Das erste Seil teilt die Fläche in zwei Einheiten. Nach dem Spannen des zweiten Seils sind es schon vier. Das dritte Seil überschneidet sich mit den anderen beiden, so dass sieben Einheiten entstehen. Sind alle fünf Seile auf diese Weise gespannt, erhältst du 16 Einheiten! Also formst du einen Stern in der Mitte, wie in der obigen Abbildung zu sehen ist.


Lösung

Die Lösung ist: 16.


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