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Nazo no Rippōtai (謎の立方体) ist das 94. Rätsel aus der japanischen Version von Professor Layton und die Schatulle der Pandora.

Frage[]

Frage

立方体の同じ石が八個、図のように積んである。 PからAまでの長さを1とすると、PからBまでは2の長さである。 では、Pから3の長さになるのは図のどの点だろうか。 正しい点のひとつを囲んで答えよう。 もちろん直線距離で測ってほしい。

PL2JP-094frage


Hinweise[]

Hinw. 1

直角三角形の直角をなす2辺のそれぞれを二乗して足したものは、もう1辺(斜辺)の二乗と等しい。 ピタゴラッスの定理である。

Hinw. 2

ヒント1で、いきなりかたいことを書いてしまったが、定理を使って考えよう。 定理にあてはまるような直角三角形はないだろうか? 2辺の二乗を足したものが、3の二乗、つまり9に等しくなる三角形を見つけよう。

Hinw. 3

辺の長さが1と2の場所はすぐに見つかる。 この2辺が直角をなす場合、斜辺の長さは、2の二乗の4と1の二乗の1を足した5の平方根である。 つまりルート5だ。

Antworten[]

Falsche Antwort[]

Falsche Antwort

残念!

なんとなく、ではなく論理的に考えることが出来るナゾなのだ。


Richtige Antwort[]

Richtige Antwort
PL2JP-094antwort

正解!

図の2点の いずれかである。
なんとなく正解になった人は、 以下の ように考えよう。
図に点C、 Dを置くと、 CDは長さ1、 BDは2となるので、 BCガ丿しー卜5 とねかる。 三角形PBCは直角三角は なので、 定理からPCの長さが3だと ねかる。


Lösung[]

PL2JP-094lösung


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