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Süße Logik ist das 79. Rätsel aus Professor Layton und der Ruf des Phantoms.

Frage

Frage

Ich bin heute in spendabler Laune und möchte den Kindern Süßigkeiten geben.

Ich habe hier Bonbongläser:
- A und B enthalten zusammen doppelt so viele Bonbons wie C.
- B und D enthalten zusammen doppelt so viele Bonbons wie A.
- Wenn man drei Bonbons aus D in Glas A steckt, hat A doppelt so viele Bonbons wie B.

In einem Glas befinden sich sechs Bonbons, kannst du sagen in welchem?

PL4-079frage


Tipps

Du kannst das Rätsel lösen, wenn du dir genau überlegst, in welchem Glas sechs Bonbons sein könnten.

Komplizierte mathematische Formeln bringen dich nicht unbedingt weiter, aber vielleicht kannst du andere Aussagen über die Anzahl der Bonbons pro Glas treffen.

Versuche doch einmal, die Angaben in Gleichungen Auszudrücken:

A + B = 2C
B + D = 2A
A + 3 = 2B
D ≥ 3

Wird dir jetzt etwas klar, das dir vorher entgangen ist?

Sieh genau hin: A + 3 = 2B.
2B muss auf jeden Fall gerade sein, da die Zahl mit zwei multipliziert wurde.

A + 3 ergibt also eine gerade Zahl. Zieht man 3 von einer geraden Zahl ab, so ergibt sich eine ungerade Zahl, also ist A ungerade.

Wenn also A (ungerade) + B = 2C (gerade) ist, was wissen wir dann über B?
Genauer: Ist B gerade oder ungerade?

Folgendes musst du bedenken:
Ungerade + ungerade = gerade
Ungerade + gerade = ungerade

Wir wissen bereits, dass Glas A eine ungerade Anzahl an Bonbons enthält. Die Anzahl der Bonbons in Glas B muss also auch ungerade sein. Das Gleiche gilt für Glas D. In allen Gläsern außer in Glas C befindet sich also eine ungerade Anzahl an Bonbons.

Antworten

Falsche Antwort

Falsche Antwort

Wie schade!

Denk noch einmal genau nach.

Richtige Antwort

Richtige Antwort
PL4-079antwort

So ist es!

Ein paar Anhaltspunkte bietet das Rätsel: A plus drei Bonbons ist das Doppelte von B (also eine gerade Zahl), weshalb die Anzahl von Bonbons in A ungerade sein muss. A und B enthalten das Doppelte von C (ebenfalls eine gerade Zahl). Folglich enthält auch B eine ungerade Menge. Die Menge in D ist ebenfalls ungerade, da D und B zusammen zweimal A sind (also gerade). Da nur noch C übrig bleibt, muss es ja wohl die richtige Antwort sein.


Lösung

Die Lösung ist: C.


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