Puzzle 010: Cuatro dígitos

Puzzle 010: Cuatro dígitos
Juego	El profesor Layton y la villa misteriosa
Clase	Escribir solución
Picarats	30
Localización	Vestíbulo de la Mansión Reinhold
Resuelto por	Luke
Relevancia	Opcional

Cuatro dígitos (Four Digits en inglés) es el décimo puzle de la aventura en El profesor Layton y la villa misteriosa. Pertenece a los puzles opcionales del juego.

Problema

A, B, C y D son cifras de un sólo dígito. Todas ellas forman parte de las siguientes ecuaciones:

A + C = D
A x B = C
C - B = B
A x 4 = D

Encuentra los valores de A, B, C y D. Indica la solución como una cifra de cuatro dígitos: ABCD.

Pistas

• ->
• Pista 1
• Pista 2
• Pista 3

Muévete por las pestañas
y destapa las pistas.

Dos de las ecuaciones tienen D como resultado.

Empieza por comparar estas dos ecuaciones.

Tanto A + C como A x 4 dan D.
Puesto que A x 4 es lo mismo que A + A + A + A, C debe ser igual a A x 3.

C - B = B. Esto significa que C = 2 x B.

En la pista 2 decíamos que C = 3 x A.

Solo hay un número de un solo dígito que sea divisible por 2 y por 3. Cuando sepas cuál es, tendrás la clave para resolver el puzle.

Solución

Incorrecto

¡Lástima!

Fíjate bien en las ecuaciones; la solución se hará evidente.

Correcto

Muévete por las pestañas y destapa la solución.

¡Muy bien! ABCD = 2368.

Puesto que tanto A + C como A x 4 son iguales a D, entonces C debe ser 3A. Si C - B = B, C debe ser también 2B. El único dígito divisible por 2 y por 3 es 6.
Una vez que sabes que C = 6, el resto es fácil.